Invernaderos

 

Climatización de invernaderos IV

 

Los modelos matemáticos no lineales pueden aplicarse para resolver y sobre todo, prever multitud de situaciones en el mundo real, como es el caso del control climático dentro de un invernadero. La teoría de control óptimo nos habilita para ello. Sin embargo, antes de entrar de lleno en la cuestión matemática, bastante ardua por si misma, vamos a ver algunas de las aplicaciones de esta teoría y de cómo ya ha sido probada en distintas situaciones.

 

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Ya vimos en la entrega anterior como se pueden aplicar fórmulas matemáticas complejas al control del clima en el interior de los invernaderos. Van Henten (1997) comparó las soluciones de dos problemas de control óptimo aplicados a la operación normal de invernaderos con cultivo de lechugas. Tras el uso de los modelos de estrategias óptimas de manejo del invernadero se comprobó una mayor producción de biomasa así como menos consumo de energía y de CO2 comparadas con el manejo normal del agricultor.

Rentabilidad Económica

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De esta manera se demostró que el uso de técnicas de control óptimo resultó en un ingreso económico mayor, de hasta un 40% más que con una operación no óptima del invernadero. Cuando se comparan, se observa, por ejemplo, que el suministro de CO2 responde a la dinámica de la radiación solar, en cambio, utilizando estrategias óptimas las plantas se adaptan de mejor manera y reflejan la armonía general de todo el proceso. Tap (2000) encontró que la aplicación de control óptimo con horizonte ajustable en la operación del clima del invernadero puede mejorar hasta en 8.5% la eficiencia del uso de energía. Así pues, las estrategias de control óptimo pueden aumentar el beneficio neto hasta en un 60%.

Por otra parte, Chalabi (2002) en los resultados de sus experimentos demuestra que aplicando control óptimo se pueden incrementar hasta en un 27% los márgenes anuales del valor de un cultivo de tomate sobre los costos de CO2 puro y calefacción comparados con las metodologías más avanzadas aplicadas por los agricultores. También encontró que es más redituable el uso de CO2 resultado de la combustión que CO2 puro.

Otros investigadores como Ioslovich y Seginer(1998) han obtenido soluciones exactas subóptimas de problemas de control óptimo de cultivos en invernadero. Los enfoques que han aplicado son uso de modelos simplificados del cultivo o simplificación de los métodos de optimización mediante el “Principio Reducido del Mínimo” de Pontryagin en el cual sólo unos pocos coestados son involucrados en el cálculo del sistema Hamiltoniano (Seginer y McClendon, 1992).

Seginer et al. (1991) encontraron que los beneficios económicos en la producción de lechuga pueden incrementarse si se usan valores óptimos de temperatura durante su ciclo de cultivo. Los modelos desarrollados hasta la fecha para el cultivo de tomate en invernadero son bastante complejos ya que se componen de hasta cientos de variables de estado (TOMGRO, TOMSIM). Para aplicar la teoría de control óptimo se requieren de modelos simples tanto del cultivo como del clima del invernadero.

Metodología
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Por esto, aunque la metodología de control óptimo supone la existencia de modelos matemáticos precisos y aceptables del sistema, uno de los retos a superar si se desea usar optimización dinámica en el manejo del clima del invernadero es desarrollar y analizar modelos apropiados del sistema. Así, a pesar de los avances alcanzados en el control óptimo del clima del invernadero algunos de los retos que todavía esperan una solución son:

i) El desarrollo de modelos adecuados del cultivo.

ii) El desarrollo de modelos del clima del invernadero.

iii) La solución del problema de optimización dinámica multivariable.

iv) Una solución eficiente desde el punto de vista informático del problema global (optimización estacional y de corto plazo).

v) La solución del problema de control óptimo en bucle cerrado y su implementación en tiempo real.

vi) La solución de problemas de control óptimo multimodales.

Algunos de estos retos sin duda demandan desarrollos tanto en la teoría como en nuevos métodos de solución del problema de control óptimo del clima del invernadero. En la próxima entrega publicaremos los modelos matemáticos expuestos. Hasta entonces, un saludo.

 BIBLIOGRAFÍA

Reid, MS., and M. Wu. 1992. Ethylene and flower senescence. Plant Growth Regulation 11:37-43.

Rogers, M.N. 1973. An historical and critical review of postharvest physiology research on cut flowers. HortScience 8:189-194.

Somogyi, M. 1952. Notes on sugar determination. J. Biol. Chem. 195:19-23.

Tap, F. 2000. Economics-based optimal control of greenhouse tomato crop production. PhD Thesis. Wageningen University. The Netherlands.127 pp.

Tap, R.F.; van Willigenburg, L.G.; & van Straten, G. 1996. Experimental results of receding horizon optimal control of greenhouse climate. Acta Horticulturae 406: 229- 238.

van Henten, E.J.and Bontsema J. 1996. Greenhouse climate control: a two-time scale approach. Acta Horticulturae 406: 213-220.

 van Henten, E. J. 1994. Greenhouse climate management: an optimal control approach. PhD Thesis. Wageningen University. The Netherlands. 329 pp.

 van Henten, E.J.; Bontsema, J.; and van Straten G. 1997. Improving the efficiency of greenhouse climate control: an optimal control approach. Netherlands Journal of Agricultural Science 45 : 109-125.

 van Straten, G.; van Willigenburg L.G.; Tap R.F. 2002. The significance of crop co-states for receding horizon optimal control of greenhouse climate. Control Engineering Practice 10: 625-632.

 van Willigenburg, G.; van Henten, E.J.; van Meurs, W.Th.M. Three time-scale digital optimal receding horizon control of the climate in a greenhouse with a heat storage tank. Proceedings of agricontrol 2000 conference, 12-14 July, 2000. Wageningen.The Netherlands.

van Doorn, W.G. 1997. Water relations of cut flowers. Hort. Rev. 18:1-85.

van Doorn, W.G. 2001. Role of soluble carbohydrates in flower senescence: a survey. Acta Hort. 543:179-183.

 Veen, H. 1979. Effects of silver in ethylene synthesis and action in cut carnations. Planta 145:467-470.

 Witham,F.H., D.F. Blayder, and R.M. Devlin. 1971. Experiments in Plant Physiology. Van Nostrand Company. New York. USA. 245 pp.